题目内容
如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ）| A、4.5米 | B、6米 | C、7.2米 | D、8米 |
分析：由于人和地面是垂直的，即和路灯到地面的垂线平行，构成两组相似．根据对应边成比例，列方程解答即可．
解答：
解：如图，GC⊥BC，AB⊥BC，
∴GC∥AB，
∴△GCD∽△ABD（两个角对应相等的两个三角形相似），
∴
=
，
设BC=x，则
=
，
同理，得
=
，
∴
=
，
∴x=3，
∴
=
，
∴AB=6．
故选B．
解：如图，GC⊥BC，AB⊥BC，∴GC∥AB，
∴△GCD∽△ABD（两个角对应相等的两个三角形相似），
∴
| DC |
| DB |
| GC |
| AB |
设BC=x，则
| 1 |
| x+1 |
| 1.5 |
| AB |
同理，得
| 2 |
| x+5 |
| 1.5 |
| AB |
∴
| 1 |
| x+1 |
| 2 |
| x+5 |
∴x=3，
∴
| 1 |
| 3+1 |
| 1.5 |
| AB |
∴AB=6．
故选B．
点评：本题考查相似三角形性质的应用．在解答相似三角形的有关问题时，遇到有公共边的两对相似三角形，往往会用到中介比，它是解题的桥梁，如该题中的“
”．
| 1.5 |
| AB |
练习册系列答案
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如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．
如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？