题目内容
【题目】已知5x+y=2,5y﹣3x=3,在不解方程组的条件下,求3(x+3y)2﹣12(2x﹣y)2的值.
【答案】18.
【解析】
将原式进行因式分解,便可转化为已知的代数式组成的式子,进而整体代入,便可求得其值.
原式=3[(x+3y)2﹣4(2x﹣y)2]
=3[(x+3y)+2(2x﹣y)](x+3y)﹣2(2x﹣y)]
=3(5x+y)(5y﹣3x),
∵5x+y=2,5y﹣3x=3,
∴原式=3×2×3=18.
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