Question

【题目】已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程组的条件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．

Answer 1

【答案】18．

【解析】

将原式进行因式分解，便可转化为已知的代数式组成的式子，进而整体代入，便可求得其值．

原式＝3[（x+3y）2﹣4（2x﹣y）2]

＝3[（x+3y）+2（2x﹣y）]（x+3y）﹣2（2x﹣y）]

＝3（5x+y）（5y﹣3x），

∵5x+y＝2，5y﹣3x＝3，

∴原式＝3×2×3＝18．