Question

【题目】王杰为了测量他家小楼附近楼房AB的高度，他从楼底的B处测得到他家小楼顶部D的仰角∠CBD为30°，又测得两幢楼之间的距离BC为10m．（以下计算结果精确到0.1m, 参考值，，）

（1）求王杰家所在楼房CD的高度；

（2）王杰的身高ED是1.6m，他站在他家楼顶看高层楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．

Answer 1

【答案】（1）、10m；（2）、28.9m

【解析】

试题分析：（1）、根据Rt△BCD的三角函数可得：CD=BCtan30°，从而求出CD的长度；（2）、根据Rt△AFE的性质可得AF=EF=BC=10m，根据AB=AF+DE+CD得出答案.

试题解析：（1）、在Rt△BCD中，∠CBD=30°，BC=10m，

∴CD=BCtan30°，

∴CD=10（m）．

答：王杰家的楼房CD的高是10m；

（2）、在Rt△AFE中，

∵∠AEF=45°，

∴AF=EF=BC=10m，

∴AB=AF+DE+CD=28.9（m）．

答：楼房AB的高度是28.9m．