题目内容

A、21度 | B、24度 | C、27度 | D、48度 |
分析:根据“对八字形图形”的特点,以及角平分线的定义,得到∠A+∠ABQ=∠C+∠ADC,∠A+
∠ABQ=∠O+
∠ADC,然后整理并代入数据计算即可求解.
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解答:解:∵DO平分∠ADC,BO平分∠ABC,
∴∠ABO=
∠ABQ,∠CDH=
∠ADC,
又∠A+∠ABQ=∠C+∠ADC①,
∠A+∠ABO=∠O+∠CDH②,
②×2-①得,∠A=2∠O-∠C,
∵∠A=23°,∠O=25°,
∴∠C=2×25°-23°=27°.
故选C.
∴∠ABO=
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又∠A+∠ABQ=∠C+∠ADC①,
∠A+∠ABO=∠O+∠CDH②,
②×2-①得,∠A=2∠O-∠C,
∵∠A=23°,∠O=25°,
∴∠C=2×25°-23°=27°.
故选C.
点评:本题主要考查了“对八字图形”的计算以及角平分线的定义,利用好对八字图形的对顶角相等是解题的关键,也是解题的突破口.

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