题目内容
（2012•贵港）某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为主题的图片制作比赛，赛后
随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如图：
频率分布统计表
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）表中：a=
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数．
随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如图：| 分数段 | 频数 | 频率 |
| 60≤x＜70 | 40 | 0.40 |
| 70≤x＜80 | 35 | b |
| 80≤x＜90 | a | 0.15 |
| 90≤x＜100 | 10 | 0.10 |
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）表中：a=
15
15
，b=0.35
0.35
；（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学生获得优秀的人数．
分析：（1）根据第一组的频数与频率可求出总的调查人数，然后根据第二组的频数和第三组的频率即可求出a和b的值；
（2）根据（1）中求出的a值，可补全频数分布直方图；
（3）优秀率=第三组和第四组的频率之和×100%；用总人数乘以优秀率，计算即可得解．
（2）根据（1）中求出的a值，可补全频数分布直方图；
（3）优秀率=第三组和第四组的频率之和×100%；用总人数乘以优秀率，计算即可得解．
解答：解：（1）总的调查人数=
=100人，
∵第二组的频数为35，
∴b=
=0.35；
∵第三组的频率为0.15，
∴a=100×0.15=15．
（2）补全频数分布直方图如下所示；
（3）优秀率=（0.15+0.10）×100%=25%，
1500×25%=375（人）．
| 40 |
| 0.40 |
∵第二组的频数为35，
∴b=
| 35 |
| 100 |
∵第三组的频率为0.15，
∴a=100×0.15=15．
（2）补全频数分布直方图如下所示；
（3）优秀率=（0.15+0.10）×100%=25%，
1500×25%=375（人）．
点评：本题考查频数分布直方图、频率分布表和用样本估计总体的知识，解题时要注意分布表和分布图相结合是本题的关键，难度一般．
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