题目内容
已知一个样本1、a、3、4、7，它的平均数是4，则这个样本的标准差是________．
2
分析：先由平均数的公式计算出a的值，根据方差的公式计算出方差，再计算标准差．
解答：由题意得：
=4
解得：a=5
方差S2=
[（1-4）2+（5-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（7-4）2]=4
∴标准差=2
故填2．
点评：计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数
；
（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根；
注意标准差和方差一样都是非负数．
分析：先由平均数的公式计算出a的值，根据方差的公式计算出方差，再计算标准差．
解答：由题意得：
=4解得：a=5
方差S2=
[（1-4）2+（5-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（7-4）2]=4∴标准差=2
故填2．
点评：计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：
（1）计算数据的平均数
；（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；
（3）计算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以数据个数．
标准差即方差的算术平方根；
注意标准差和方差一样都是非负数．
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