Question

（2007•西城区一模）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（　　）

A．90°

B．80°

C．70°

D．60°

Answer 1

分析：先根据平行线的性质求出∠BEF的度数，再由角平分线的性质得出∠FEG的度数，由三角形内角和定理即可求出∠EGF的度数．

解答：解：∵AB∥CD，∠EFG=40°，
∴∠BEF=180°-40°=140°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠FEG=

1

2

∠BEF=

1

2

×140°=70°，
∴∠EGF=180°-∠EFG-∠FEG=180°-40°-70°=70°．
故选C．

点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．