题目内容
已知一次函数的图像和二次函数
的图像都经过
、
两点,且点
在
轴上,
点的纵坐标为5.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)将此二次函数图像的顶点记作点,求△
的面积.
(1) (2)
解析试题分析:(1)已知一次函数的图像和二次函数
的图像都经过
、
两点,且点
在
轴上,
点的纵坐标为5,那么A点在y轴上,它的横坐标为0,纵坐标为y=0+1=1,所以点A的坐标为(0,1);
点的纵坐标为5,那么其横坐标为5=x+1,解得x=4,所以点B的坐标为(4,5),因为二次函数
的图像经过
、
两点,则
,解得
,所以这个二次函数的解析式为
(2)将此二次函数图像的顶点记作点,由(1)知二次函数的解析式为
,化为顶点式为
,所以P的坐标为(
),△
的面积=
=
考点:二次函数,一次函数
点评:本题考查二次函数,一次函数,解答本题需要掌握二次函数的性质,会求二次函数的顶点坐标,点在函数上则点的坐标要满足函数关系式,从而求出函数解析式

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