题目内容

如图,二次函数y=ax2+2ax-3a的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B的右边),与y轴交于点C.

(1)请直接写出A、B两点的坐标:A , B

(2)若以AB为直径的圆恰好经过这个二次函数图像的顶点.

①求这个二次函数的表达式;

②若P为二次函数图像位于第二象限部分上的一点,过点P作PQ平行于y轴,交直线BC于点Q.连接OQ、AQ,是否存在一个点P,使tan∠OQA=?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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