Question

佳惠百货服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．设每件童装应降价x元．

据此规律，请回答：
（1）商场日销量增加几件，每件商品盈利几元（用含x的代数式表示）
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

Answer 1

解：（1）因为每件童装应降价x元，且每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，
故商场若降价x元，日销量增加：×8=2x件；每件商品盈利（40-x）元；

（2）由（1）可得日销量为（20+2x），每件盈利（40-x）元；
由题意得：（40-x）（20+2x）=1200，
解得：x₁=10，x₂=20，
所以为了减少库存，应该降价20元．
答：要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价20元．
分析：（1）根据如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，可得出日销量增加的件数，结合未降价前每件盈利40元，可得出降价后的盈利；
（2）先得出降价后的销量及每件的盈利，然后可列出方程，解出即可．
点评：此题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是根据题意得出降价后每天的销量及每件的盈利，难度一般．