Question

半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为

1. A.
   或14
2. B.
   或4
3. C.
   14
4. D.
   4或14

Answer 1

D
分析：利用了连心线垂直平分公共弦，勾股定理求解，注意两圆相交的情况有两种情况．
解答：

如图，圆A与圆B相交于点C，D，CD与AB交于点E，AC=15，BC=13，
由于连心线AB垂直平分CD，有CE=12，△ACE，△BCE是直角三角形，
由勾股定理得，AE=9，BE=5，
而两圆相交的情况有两种，当为左图时，AB=AE-BE=9-5=4，
当为右图时，AB=AE+BE=14．
故选D．
点评：本题利用了连心线垂直平分公共弦，勾股定理．