Question

【题目】若（m2+n2）（1﹣m2﹣n2）+6=0，则m2+n2的值为 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：设m2+n2=x，则原方程为

x（1﹣x）+6=0

整理得x2﹣x﹣6=0，

（x﹣3）（x+2）=0

解得x1=3，x2=﹣2；

∵m2+n2=是非负数，

∴m2+n2=3．

所以答案是：3．

【考点精析】本题主要考查了因式分解法的相关知识点，需要掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势才能正确解答此题．