题目内容

【题目】若(m2+n2)(1﹣m2﹣n2)+6=0,则m2+n2的值为

【答案】3
【解析】解:设m2+n2=x,则原方程为

x(1﹣x)+6=0

整理得x2﹣x﹣6=0,

(x﹣3)(x+2)=0

解得x1=3,x2=﹣2;

∵m2+n2=是非负数,

∴m2+n2=3.

所以答案是:3.

【考点精析】本题主要考查了因式分解法的相关知识点,需要掌握已知未知先分离,因式分解是其次.调整系数等互反,和差积套恒等式.完全平方等常数,间接配方显优势才能正确解答此题.

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