题目内容

如图，等边△ABC边长为10cm，以AB为直径的⊙O分别交CA、CB于D、E两点，则图中阴影部分的面积（结果保留π）是________cm²．

$\text{[math]}$
分析：连接OD，OE，则四边形ODEC是菱形，菱形的面积减去扇形DOE的面积即可求解．
解答：

解：连接OD，OE．
则四边形ODEC是菱形．且面积是△ABC面积的 $\text{[math]}$ ．
∴菱形ODEC的面积是： $\text{[math]}$
扇形DOE的圆心角是60°，则扇形DOE的面积是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
则阴影部分的面积是： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cm²．
故答案是： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了图形的面积的计算方法，不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差的问题．

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（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求平行四边形EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；
（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大值时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围．

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