题目内容

我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇的旱灾.“一方有难,八方支援”为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作—小时,灌溉农田32亩。
小题1:设甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台.
①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量;
②求出y与x的函数关系式
小题2:已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元, 如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用多少?

小题1:①丙种柴油发电机的数量为10一x一y,               (1分)
.   ②因为:4x+3y+2(10-x-y)=32
所以:y= 12-2x;
小题2:丙种柴油发电机为10-x - y=" (x" -2)台,
W  =" 130x" +120(12 - 2x)+100(x - 2)
=-10x+1240                                                (5分)
依题意得不等式组得:3≤x≤5.5,              (7分)
‘.’x为正整数,
所以x=3,4,5,
因为:w随x的增大而减小,
所以:当x=5时,w最少为-10×5+1240 =1190(元)         (9分)
故甲乙丙三种发电机的数量应分别为:5台、2台、3台,最少总费用为1190元.(10分)
(1)①甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台,甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台,则丙种柴油发电机的数量为10-x-y;
②灌溉农田亩数=甲种抽水机台数×x+乙种抽水机台数×y+丙种抽水机台数×(10-x-y)=32.
(2)甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,
则发电机总费用w=130x+120(12-2x)+100(x-2).再由每种型号的发电机都不小于是1,求x的取值范围.再求最少总费用
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