题目内容
如图，在△ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一点，BD=DC，且点C在AE的垂直平分线上，若△ABC的周长为22cm，在DE的长为________cm．
11
分析：根据线段垂直平分线性质得出AC=AB=CE，根据三角形的周长得出AC+DC=11，求出CD+CE即可．
解答：∵BD=DC，AD⊥BE，
∴AB=AC，
∵C在AE的垂直平分线上，
∴AC=CE，
∵△ABC的周长是22cm，
∴AC+AB+BD+CD=22cm，
∴AC+CD=11cm，
∴DE=CD+CE=CD+AC=11cm，
故答案为：11．
点评：本题考查了线段垂直平分线性质，关键是得出DE=CD+CE=AC+CD和求出AC+CD的值．
分析：根据线段垂直平分线性质得出AC=AB=CE，根据三角形的周长得出AC+DC=11，求出CD+CE即可．
解答：∵BD=DC，AD⊥BE，
∴AB=AC，
∵C在AE的垂直平分线上，
∴AC=CE，
∵△ABC的周长是22cm，
∴AC+AB+BD+CD=22cm，
∴AC+CD=11cm，
∴DE=CD+CE=CD+AC=11cm，
故答案为：11．
点评：本题考查了线段垂直平分线性质，关键是得出DE=CD+CE=AC+CD和求出AC+CD的值．
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