题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中不正确的是（ ）分析：由抛物线与y轴的交点判断c的取值范围，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：A、抛物线与x轴有两个不同的交点，则b2-4ac＞0．故本结论正确；
B、抛物线与y轴交点位于[0，1]，则0＜c＜1．故本结论正确；
C、∵抛物线开口方向向下，∴a＜0
∵抛物线对称轴直线x=-
＞-1，
∴b＞2a，
∴2a-b＜0．
故本结论错误；
D、根据图示知，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．
故本结论正确；
故选C．
B、抛物线与y轴交点位于[0，1]，则0＜c＜1．故本结论正确；
C、∵抛物线开口方向向下，∴a＜0
∵抛物线对称轴直线x=-
| b |
| 2a |
∴b＞2a，
∴2a-b＜0．
故本结论错误；
D、根据图示知，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．
故本结论正确；
故选C．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：