题目内容
【题目】一个多边形的各个内角与它的某个外角和是1456°，求它的边数和这个外角的度数．
【答案】答：多边形的边数是十，这个外角度数为16°．
【解析】
设这个多边形的边数为n，一个外角为a(0°＜a＜180°)，根据多边形的内角和定理，求出整数n和角a的度数.
设这个多边形的边数为n，一个外角为a(0°＜a＜180°),
根据题意得：(n－2)×180°＋a＝1456°，
∴n＝(1456°－a)÷180°＋2
＝10＋(16°－a)÷180°
∵n为整数 且 0°＜a＜180
∴a＝16°时n＝10.
∴多边形的边数是10，这个外角的度数是16°.
练习册系列答案
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【题目】某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 |
电表显示度数(度) | 115 | 118 | 122 | 127 | 133 | 136 | 140 | 143 |
估计这个家庭六月份用电度数为( )
A. 105度 B. 108.5度 C. 120度 D. 124度