Question

【题目】在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交 x轴于点A（x1 ，0）、B（x2 ，0），且（x1+1）（x2+1）=﹣8．求二次函数解析式．

Answer 1

【答案】y=x2﹣9．

【解析】

试题利用根与系数的关系求出k的值，即可确定出二次函数解析式．

试题解析：解：由题意得：x1，x2为方程x2+（k﹣5）x﹣（k+4）=0的解， ∴x1+x2=﹣（k﹣5）=5﹣k，x1x2=﹣（k+4）=﹣k﹣4．∵（x1+1）（x2+1）=﹣8，即x1x2+（x1+x2）+1=﹣8，∴﹣k﹣4+5﹣k+1=﹣8，解得：k=5，则y=x2﹣9．