解:①甲商品的盈利情况是:1200×20%=240元,
乙商品的亏损情况是:1500×10%=150元,
240-150=90元,
盈利大于亏损故盈利了90元,
②甲商品的成本是:

,
乙商品的成本是:

,
故总成本价为:

,
这天共卖了2a元,成本为

元,

,
故本店盈利了

,
答:①这天商店赚了90元,②本店盈利了

元.
故答案为①90元,②

元.
分析:分析想要知道这一天是盈利还是亏损,可以先分别算出两件商品的盈利亏损情况,再进行比较,就可以知道当天的营业是亏损还是盈利.
点评:解题此类问题的关键在于要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.