Question

已知，如图AB=DC，AC=DB，求证：OB=OC．

Answer 1

分析：首先连接BC，通过边边边定理，证明△ABC≌△DCB，再根据全等三角形的性质定理，知∠A=∠D．
根据角角边定理，证明AOB≌△DOC，根据全等三角形的性质定理，因而可得OB=OC．

解答：证明：连接BC
在△ABC与△DCB中，

AB=DC AC=DB BC=BC

?△ABC≌△DCB（SSS）?∠A=∠D
在△AOB与△DOC中，

∠AOB=∠DOC    ∠A=∠D         AB=DC

?AOB≌△DOC
∴OB=OC

点评：本题考查全等三角形的判定与性质．解决本题需要同学们掌握全等三角形的性质与判定定理，并做到灵活运用的能力．