如图.在Rt△AOB中.∠AOB=90°.OA=3.OB=2.将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE.将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED.分别以O.E为圆心.OA.ED长为半径画弧AF和弧DF.连接AD.则图中阴影部分面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_____．

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已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（3，3），B（1，1），C（4，1），将△ABC向右平移4个单位，得△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″，则点C″的坐标是（　　）

A. （9，4） B. （8，5） C. （5，2） D. （4，9）

如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　　，BC=　　，AC=　　；

（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　题．

A：①求线段AD的长；

②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

B：①求线段DE的长；

②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（　　）

A. 5.3×103 B. 5.3×104 C. 5.3×107 D. 5.3×108

如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2；⑤∠ADC=22.5°，其中正确的是（　　）

A. ①③④ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①②⑤

下列说法错误的是（　　）

A. a•a=a2 B. 2a+a=3a C. （a3）2=a5 D. a3÷a﹣1=a4

分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____．

如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC、BD相交于点O．

（1）AB的长为　　；

（2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．

①求证：△ABE≌△ACF；

②判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由．

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