Question

归纳和猜想

1.如图１，△ＡＢＣ各边长都大于２，分别以Ａ、Ｂ、Ｃ为圆心，以１单位长为半径画圆，则阴影部分面积为　　　　　　　　．

2.如图２，将⑴中的△ＡＢＣ换成四边形ＡＢＣＤ，其它条件不变，则阴影部分面积为　　　　　．

3.如图３，将四边形换成五边形，那么其阴影部分面积为　　　．

4.根据结论⑴，⑵，⑶，你能总结边形的情况吗？                ．

 

Answer 1

 

1.面积是π×1²=

2.面积是π×1²=π；

3.面积是：=；

4.n边形的情况相同：面积是．（每个空1分）

解析:（1）阴影部分的三个扇形正好构成一个半径是1的半圆，根据圆的面积公式即可求解；

（2）阴影部分的四个扇形正好构成一个半径是1的圆，根据圆的面积公式即可求解；

（3）阴影部分的五个扇形正好构成一个半径是1的扇形，根据扇形的面积公式即可求解；

（4）n边形的情况相同：面积是．