Question

2、若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为

1：2

．

Answer 1

分析：设梯形的中位线被对角线分成的每一份是x．
根据梯形的中位线定理的位置关系，证明出三角形的中位线；
再根据三角形的中位线定理，分别求得梯形的两底，从而求得两底比．

解答：解：设梯形的中位线被对角线分成的每一份是x，则中位线为3x．
根据梯形的中位线定理，得梯形的中位线平行于两底．
根据三角形中线定理，得它的上底边为2x，下底边=6x-2x=4x．
所以上底：下底=2x：4x=1：2．

点评：此题综合运用了梯形的中位线定理和三角形的中位线定理．