题目内容
在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x＋3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、
、
的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率．
、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率．| | 1 | 2 | 3 |  |  |
| 1 | | （2,1） | （3,1） | （ ,1） | （ ,1） |
| 2 | （1,2） | | （3,2） | （ ,2） | （ ,2） |
| 3 | （1,3） | （2,3） | | （ ,3） | （ ,3） |
| （1,） | （2,） | （3,） | | （ , ） |
| （1,） | （2,） | （3,） | （ ,） | |
当
时
，∴点（1,），（1,）在△AOB内部，当
时
，∴点（2,），（2,）在△AOB内部，当
时
，∴设上述点在△AOB内部，当
时
，则点（,1）（,2），（,）在△AOB内部，当
时，
则点（,1）（,2）, （,）在△AOB内点，则点P在△AOB的内部概率P(内部)
综合考查等可能条件下的概率和一次函数及坐标系的知识，先求出中任取一张时所得点的坐标数，再画出图象交点个数，由图象上各点的位置直接解答即可．
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