题目内容
多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值为
- A.4
- B.5
- C.16
- D.25
C
分析：根据配方法将原式写成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案．
解答：∵5x2-4xy+4y2+12x+25，
=x2-4xy+4y2+4x2+12x+25，
=（x-2y）2+4（x+1.5）2+16，
∴当（x-2y）2=0，4（x+1.5）2=0时，原式最小，
∴多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值为16，
故选：C．
点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，正确的将原式分解为两个完全平方公式是解决问题的关键．
分析：根据配方法将原式写成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案．
解答：∵5x2-4xy+4y2+12x+25，
=x2-4xy+4y2+4x2+12x+25，
=（x-2y）2+4（x+1.5）2+16，
∴当（x-2y）2=0，4（x+1.5）2=0时，原式最小，
∴多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值为16，
故选：C．
点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，正确的将原式分解为两个完全平方公式是解决问题的关键．
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