Question

计算与解一元二次方程：
（1）

12

+

18

-

8

-

48

；             
（2）

2

×

32

+（

2

-1）²
（3）（x+1）²=3                          
（4）3y²+4y+1=0．

Answer 1

分析：（1）先化为最简二次根式，再合并同类二次根式；
（2）先计算乘法与平方，再合并即可；
（3）运用直接开平方法求解即可；
（4）运用因式分解法求解即可．

解答：解：（1）

12

+

18

-

8

-

48

=2

3

+3

2

-2

2

-4

3

=-2

3

+

2

；
            
（2）

2

×

32

+（

2

-1）²=8+3-2

2

=11-2

2

；

（3）（x+1）²=3，
x+1=

3

或x+1=-

3

，
∴x1=

3

-1，x2=-

3

-1；

（4）3y²+4y+1=0，
（y+1）（3y+1）=0，
y₁=-1，y₁=-

1

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算及一元二次方程的解法，是基础知识，需熟练掌握．