Question

以下关于x的方程一定是一元二次方程的是

1. A.
   ax²+bx+c=0
2. B.
   2（x-1）²=2x²+2
3. C.
   （k+1）x²+3x=2
4. D.
   （k²+1）x²-2x+1=0

Answer 1

D
分析：本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
解答：A、错误，当a=0时，是一元一次方程；
B、错误，是一元一次方程；
C、错误，当k=-1时，是一元一次方程；
D、正确，符合一元二次方程的定义．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．