Question

【题目】已知抛物线，

求抛物线与轴的交点坐标；

求抛物线与轴的两个交点及两个交点间的距离．

求抛物线与轴的交点及与轴交点所围成的三角形面积．

把抛物线改为顶点式，说明顶点和对称轴．

Answer 1

【答案】抛物线与轴的交点坐标为；两个交点间的距离；(3)12;抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线．

【解析】

（1）根据y轴上点的坐标特征，求出自变量为0时的函数值即可；
（2）根据抛物线与x轴的交点问题，解方程-2x2-4x+6=0即可得到抛物线与x轴的交点坐标，然后利用两个交点的横坐标之差得到两交点的距离；
（3）根据三角形面积公式计算；
（4）先利用配方法把一般式化为顶点式y=-2（x+1）2+8，然后根据二次函数的性质求解．

把代入得，

所以抛物线与轴的交点坐标为；

把代入得，解得，，

所以抛物线与轴的两个交点坐标为、，两个交点间的距离；

抛物线与轴的交点及与轴交点所围成的三角形面积；（4），

所以抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线．