题目内容
已知x=
，y=
，求代数式3x2-5xy+3y2的值．
解：原式=3（x2+y2）-5xy
=3[（x+y）2-2xy]-5xy
=3（x+y）2-6xy-5xy
=3（x+y）2-11xy，
由已知：x+y=（）+（）=2
，
xy=（）（）=3-2=1，
故：原式=3×
=36-11=25．
分析：由于x+y=
，xy=1方便运算，故可考虑将代数式化为含（x+y）和xy的项，再整体代入（x+y）和xy的值，进行代数式的求值运算．
点评：由于直接代入计算复杂容易出错，因此可考虑整体代入，本题考查了整体代入的思想．
=3[（x+y）2-2xy]-5xy
=3（x+y）2-6xy-5xy
=3（x+y）2-11xy，
由已知：x+y=（
）+（）=2，xy=（
）（）=3-2=1，故：原式=3×
=36-11=25．分析：由于x+y=
，xy=1方便运算，故可考虑将代数式化为含（x+y）和xy的项，再整体代入（x+y）和xy的值，进行代数式的求值运算．点评：由于直接代入计算复杂容易出错，因此可考虑整体代入，本题考查了整体代入的思想．
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