Question

已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则此三角形的面积为

 

．

Answer 1

分析：分类讨论腰的长，若两腰长为5，则底边为6，根据勾股定理即可算出高，同理，若两腰长为6，则底边为5，根据勾股定理即可算出高，从而得出三角形的面积．

解答：解：（1）若两腰长为5，则底边为6，
根据勾股定理得高为：

52-32

=4，
∴三角形的面积为：

1

2

×6×4=12；

（2）若两腰长为6，则底边为5，
根据勾股定理得高为：

62-( 5 2 )2

=

119

2

，
∴三角形的面积为：

1

2

×5×

119

2

=

5 119

4

故答案为：12或

5 119

4

．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的面积，属于基础题，关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．