Question

【题目】甲、乙两校分别选派相同人数的选手参加中国成语大赛，每人成绩为A、B、C、D、E五个等级中的一种，已知两校得A等的人数相同，现将甲、乙两校比赛成绩绘制成了如图统计图，请根据图象回答问题：

（1）两校选派的学生人数分别为 名，甲校学生参加比赛获B等成绩人数在扇形统计图中的圆心角为 °；请将乙校学生得分条形统计图补充完整；

（2）甲校得E的学生中有2人是女生，乙校得E的学生中有2人是男生，现准备从这四名学生中选两名参加表演赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）1000，72，补充条形图见解析；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由甲的扇形统计图可求出总人数，进而可得两校选派的学生人数；由A，D，C，E所占的百分比可求出B的百分比，进而可求出B等成绩人数在扇形统计图中的圆心角，求出乙校B组的人数即可将乙校学生得分条形统计图补充完整；

（2）画树形图或列表得出所有可能的情况数，再找出一男一女的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．

解：（1）由题意可知总人数为150÷15%=1000（名），

甲校学生参加比赛获B等成绩人数在扇形统计图中的圆心角=（1﹣20%﹣15%﹣40%﹣5%）×360°=72°．

故答案为：1000，72，

乙校学生得分条形统计图补充完整如图所示：

（2）由题列树状图如下：

P（一男一女）=．

答：所选的两名学生刚好是一男一女的概率为．