题目内容
某中学对参加期末考试的100名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（试题满分120分，成绩都是整数）进行统计，绘制成频率分
布直方图，如下图．已知从左到右6个小组的频数之比是3：4：9：8：6：2，第3小组的频数是9．（1）这次考试成绩的众数落在哪个分数段内？
（2）本次调查共抽取了多少名学生的数学成绩？
（3）数学成绩在90分以上（含90分）的同学所占的比例是多少？
分析：（1）不能判断众数．
（2）依据第3小组的频数为9，列方程解答；
（3）取值时要注意每组分数含最低分，不含最高分．
（2）依据第3小组的频数为9，列方程解答；
（3）取值时要注意每组分数含最低分，不含最高分．
解答：解：（1）由于没有具体的数据，所以无法判断众数．
（2）∵从左到右各小组的频数之比依次是3：4：9：8：6：2，
∴设第1小组的频数为3a，则其他各小组的频数分别是4a，9a，8a，6a，2a，
∵第3小组的频数为9，
∴9a=9，
∴a=1，
∴本次调查抽取的学生数为3a+4a+9a+8a+6a+2a=32a=32；
（3）由（2）知，90分以上的人数为8+6+2=16，
∴数学成绩在90分以上（含90分）的同学所占的比例是
×100%=50%．
（2）∵从左到右各小组的频数之比依次是3：4：9：8：6：2，
∴设第1小组的频数为3a，则其他各小组的频数分别是4a，9a，8a，6a，2a，
∵第3小组的频数为9，
∴9a=9，
∴a=1，
∴本次调查抽取的学生数为3a+4a+9a+8a+6a+2a=32a=32；
（3）由（2）知，90分以上的人数为8+6+2=16，
∴数学成绩在90分以上（含90分）的同学所占的比例是
| 16 |
| 32 |
点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义．也考查了众数的定义．
练习册系列答案
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布直方图，如下图．已知从左到右6个小组的频数之比是3：4：9：8：6：2，第3小组的频数是9．
