题目内容

阅读下面例题:请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0.
解:①当x≥0,原方程化为x2-x-2=0;
解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去)
②当x<0时,原方程化为x2+x-2=0;
解得:x1=1(不合题意,舍去),x2=-2;
∴原方程的根是x1=2,x2=-2.

解方程x2-|x-1|-1=0,
解:①当x-1≥0即x≥1时,原方程化为x2-(x-1)-1=0
解得:x1=1,x2=0(不合题意,舍去)
②当x-1<0即x<1时,原方程化为x2+(x-1)-1=0
解得:x1=1(不合题意,舍去),x2=-2
故原方程的根是x1=1,x2=-2.
分析:解方程x2-|x-1|-1=0.方程中|x-1|的值有两种情况,所以要按两种情况来解方程.
点评:本题易出错的地方是要分情况而解,所以学生容易出现漏解的现象.
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