题目内容
（2006•北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=
，BC=2，P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合），DE⊥AP于点E．设AP=x，DE=y．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题意，可得y=
，且
＜x＜
，可知该函数在其定义域内为减函数，对比四个选项，只有B选项符合题意．
解答：解：根据条件可以知道，△ABP∽△DEA，在直角△ADE中，
根据相似三角形的性质得到：
，即：
．
则y=
，y与x成反比例函数关系，且AP=x大于AB，并且小于AC，
根据勾股定理得到AC=
，即
＜x≤
．
故选B．
点评：本题运用了三角形的相似，注意掌握相似的性质．
，且＜x＜，可知该函数在其定义域内为减函数，对比四个选项，只有B选项符合题意．解答：解：根据条件可以知道，△ABP∽△DEA，在直角△ADE中，
根据相似三角形的性质得到：
，即：．则y=
，y与x成反比例函数关系，且AP=x大于AB，并且小于AC，根据勾股定理得到AC=
，即＜x≤．故选B．
点评：本题运用了三角形的相似，注意掌握相似的性质．
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