Question

6、如图，阴影部分的面积为

a²

．

Answer 1

分析：先根据题意得到扇形BEF的面积等于扇形CED的面积，即图形1的面积等于图形3的面积，通过割补的方法可知阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积．

解答：解：如图
四边形ABEF和四边形ECDF为正方形，且边长为a
那么扇形BEF的面积等于扇形CED的面积
所以图形1的面积等于图形3的面积
则阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积=a²．

点评：主要考查了通过割补法把不规则图形转化为规则图形求面积的方法．本题的关键是利用面积之间的等量代换得到阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积．