题目内容
(本题满分10分)
已知:如图,矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,AH是边BC上的高,AH与GF相交于点K,已知BC=12,AH=6,EF∶GF=1∶2,求矩形DEFG的周长.
解:设EF=x,则GF=2x.
∵GF∥BC,AH⊥BC,∴AK⊥GF.
∵GF∥BC,∴△AGF∽△ABC.………………………………………(2分)
∴.……………………………………………………………(2分)
∵AH=6,BC=12,∴.………………………………………(2分)
解得x=3.…………………………………………………………………(2分)
∴矩形DEFG的周长为18.
解析:略
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