Question

23、下列四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形．把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S，则S=

a²+b²+2ab

；图④的面积P=

（a+b）²

；则P

=

S．

Answer 1

分析：根据正方形、矩形面积公式，结合图中数据即可解答．

解答：解：根据长方形正方形的面积公式图①、②、③面积分别为2ab、b²、a²，
把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积S=a²+b²+2ab；
图④的面积P=（a+b）×（a+b）=（a+b）²；
∴P=S．

点评：本题考查了正方形、矩形面积公式，以及完全平方公式，利用面积相等求解是解题的关键．