Question

如图是一个数字转盘，其中的圆被等分成六个相同的扇形．
（1）图中标有数字“O”的扇形绕圆心A按顺时针方向旋转

60

度，可以与标有数字“1”的扇形重合．
（2）图中标有数字“O”的扇形绕圆心A按顺时针方向旋转

180

度，可以与标有数字“3”的扇形重合，这两个图形关于A点中心对称，A点叫做

旋转中心

．
（3）如果要让标有数字“O”的扇形与标有数字“n”的扇形重合（n=1，2，3，4，5），则标有数字“O”的扇形绕圆心A按顺时针方向至少旋转

60n

度．（用含有n的代数式表示）

Answer 1

分析：（1）根据标有数字“0”的扇形顺时针旋转与标有数字“n”的扇形重合，每个扇形度数为360°÷60=60°．
（2）进而得出与标有数字“3”的扇形重合时，旋转角度；
（3）标有数字“0”的扇形绕圆心需要顺时针旋转的度数为60°的n倍．如，转到5时，标有数字“0”的扇形绕圆心需要顺时针旋转的度数为60°×5．

解答：解：（1）根据每个扇形度数为360°÷6=60°，得出图中标有数字“O”的扇形绕圆心A按顺时针方向旋转60度，可以与标有数字“1”的扇形重合；

（2）每个扇形度数为360°÷6=60°，利用图中标有数字“O”的扇形绕圆心A按顺时针方向旋转180度，可以与标有数字“3”的扇形重合，这两个图形关于A点中心对称，A点叫做旋转中心．

（3）每个扇形度数为360°÷6=60°，当标有数字“0”的扇形绕圆心需要顺时针旋转到n时，旋转的度数为：60n．
故答案为：（1）60，（2）180，旋转中心；（3）60n．

点评：此题主要考查了旋转的性质，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“顺时针旋转”“重合”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．该题的解题关键是准确找到，标有数字“0”的扇形绕圆心需要顺时针旋转的度数与n之间的规律．