Question

有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为

 

．

Answer 1

分析：由题意抛物线过点（0，0）和（40，0），抛物线的对称轴为x=20，根据待定系数法求出函数的解析式．

解答：解：因为抛物线过点（0，0）和（40，0），
∴y=ax（x-40）①
又∵函数过点（20，16）代入①得
20a（20-40）=16，
解得a=-

1

25

．
∴抛物线的解析式为y=-

1

25

x2+

8

5

x；
故答案为y=-

1

25

x2+

8

5

x．

点评：此题主要考查二次函数的基本性质及用待定系数法求出函数的解析式，比较简单，要学会设合适的函数解析式．