题目内容
（2011•常德）如图，已知四边形ABCD是平行四边形．（1）求证：△MEF∽△MBA；
（2）若AF、BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF=EC．
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠EFM=∠MAB，∠FEM=∠MBA，
∴△MEF∽△MBA；
（2）∵AB∥CD，∴∠DFA=∠FAB，
∵AF、BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，
∴∠DAF=∠FAB，
∴∠DAF=∠DFA，
∴DA=DF，
同理得出CE=CB，
∴DF=EC．解析:
略
∴AB∥CD，
∴∠EFM=∠MAB，∠FEM=∠MBA，
∴△MEF∽△MBA；
（2）∵AB∥CD，∴∠DFA=∠FAB，
∵AF、BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，
∴∠DAF=∠FAB，
∴∠DAF=∠DFA，
∴DA=DF，
同理得出CE=CB，
∴DF=EC．解析:
略
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