题目内容
阅读下面的材料并解答后面的问题．
小冰：能求出x2+4x-3的最小值吗？，如果能，其最小值是多少？
小华：能，求解过程如下，因为x2+4x-3
=x2+4x+4-4-3
=（x2+4x+4）-4-3
=（x2+4x+4）-7
=（x+2）2-7，
而（x+2）2≥0，所以x2+4x-3的最小值是-7．
问题：你能否求出a2+8a+3的最小值吗？如果能，写出你的求解过程．
小冰：能求出x2+4x-3的最小值吗？，如果能，其最小值是多少？
小华：能，求解过程如下，因为x2+4x-3
=x2+4x+4-4-3
=（x2+4x+4）-4-3
=（x2+4x+4）-7
=（x+2）2-7，
而（x+2）2≥0，所以x2+4x-3的最小值是-7．
问题：你能否求出a2+8a+3的最小值吗？如果能，写出你的求解过程．
分析：先利用配方法得到a2+8a+3=（a+4）2-13，然后根据非负数的性质得到（a+4）2≥0，由此得到当a=-4时，a2+8a+3有最小值-13．
解答：解：能．
a2+8a+3=（a2+8a+16）-16+3
=（a+4）2-13，
∵（a+4）2≥0，
∴a2+8a+3的最小值为-13．
a2+8a+3=（a2+8a+16）-16+3
=（a+4）2-13，
∵（a+4）2≥0，
∴a2+8a+3的最小值为-13．
点评：本题考查了配方法：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了非负数的性质．
练习册系列答案
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