Question

已知（a﹣3）^a+2=1，则整数a=　    　．

Answer 1

﹣2、2、4

试题分析：由于（a﹣3）^a+2=1，底数和指数都不确定，所以本题应分三种情况进行讨论．①若a﹣3≠±1时，根据零指数幂的定义，a+2=0，进而可以求出a的值；②若a﹣3=1时，1的任何次幂都等于1；③若a﹣3=﹣1时，﹣1的偶次幂等于1．
解：①∵若a﹣3≠±1时，
（a﹣3）^a+2=1，
∴a+2=0，
∴a=﹣2．
②若a﹣3=1时，1的任何次幂都等于1，
∴a=4；
③若a﹣3=﹣1时，﹣1的偶次幂等于1，
∴a=2；
故应填﹣2、2、4．
点评：本题主要考查了一些特殊数据的幂的性质，解题的关键是根据所给代数式的特点，分析a的值．