Question

若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞-1
B．m≠1
C．m＞1
D．m＞-1且m≠1

Answer 1

【答案】分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解答：解：去分母得，m-1=2x-2，
解得，x=，
∵方程的解是正数，
∴＞0，
解这个不等式得，m＞-1，
∵m=1时不符合题意，
∴m≠1，
则m的取值范围是m＞-1且m≠1．
故选D．
点评：解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．