Question

如果a=b，则下列等式不一定成立的是（　　）

• A．a-c=b-c
• B．a+c=b+c
• C．

  a

  c

  =

  b

  c

• D．ac=bc

Answer 1

分析：根据等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立可对A、B进行判断；根据等式两边同除以一个不为0的数，等式仍然成立对C进行判断；根据等式两边乘以同一个数，等式仍然成立对D进行判断．

解答：解：A、若a=b，则a-c=b-c，所以A选项的等式成立；
B、若a=b，则a+c=b+c，所以B选项的等式成立；
C、当c≠0，若a=b，则

a

c

=

b

c

，所以C选项的等式不成立；
D、若a=b，则ac=bc，所以D选项的等式成立．
故选C．

点评：本题考查了等式的性质：等式两边加上（或减去）同一个数，等式仍然成立；等式两边乘以同一个数，等式仍然成立；等式两边同除以一个不为0的数，等式仍然成立．