Question

已知4×8^m×16^m=2⁹，则m的值是（　　）

• A、1
• B、4
• C、3
• D、2

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：计算题

分析：先把4×8^m×16^m变形为2²×（2³）^m×（2⁴）^m，得出2+3m+4m=9，求出m的值即可．

解答：解：∵4×8^m×16^m=2²×（2³）^m×（2⁴）^m=2⁹，
∴2^2+3m+4m=2⁹，
∴2+3m+4m=9，
∴m=1；
故选A．

点评：此题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是本题的关键，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘．