题目内容

20、某校开展以“庆国庆60周年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛．它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画．要求每位同学必须参加且限报一项．以九年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？

分析：（1）从表中可看出总人数=13+25+10+2=50，绘画人数除50即可．
（2）两图结合，按频数和频率的关系知c=20%，由此即可求出相应圆心角的度数；
（3）利用样本估计总体即可．

解答：解：（1）∵九年（一）班学生数为25÷50%=50（人），
∴参加绘画的D项人数占全班总人数的百分比为2÷50=4%．

（2）360°×（1-26%-50%-4%）=72°．
∴参加书法比赛的C项所在的扇形圆心角的度数是72°．

（3）根据题意：A项和B项学生的人数和占全班总人数的76%．
∴500×76%=380（人）．
∴估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有380人．

点评：懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．