题目内容

如图,佳妮发现教学楼道上有一拖把AB与地面成15°的角斜靠在栏杆上,严重影响了同学的行走安全,她自觉地将拖把挪到A′B′位置,使它与地面所成角为75°,如果拖把总长为2米,求佳妮拓宽了行走通道多少米?(参考数据:sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27 cos75°=0.26)

解:∵AB=1.8,∠A=15°,∠FEC=75°,
∴AC=AB•cos15°=1.746(米);
EC=EF•cos75°=AB•sin15°=0.468(米).
则AE=AC-EC=1.746-0.468≈1.28(米).
所以小明拓宽了行路通道约1.28米.
分析:根据余弦函数分别求出两次拖把距墙根的距离,求差得解.
点评:本题主要考查三角函数的运用能力,正确根据三角函数的定义利用斜边长表示出AC和A′C的长是关键.
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