题目内容
如图，佳妮发现教学楼道上有一拖把AB与地面成15°的角斜靠在栏杆上，严重影响了同学的行走安全，她自觉地将拖把挪到A′B′位置，使它与地面所成角为75°，如果拖把总长为2米，求佳妮拓宽了行走通道多少米？（参考数据：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27 cos75°=0.26）
解：∵AB=1.8，∠A=15°，∠FEC=75°，
∴AC=AB•cos15°=1.746（米）；
EC=EF•cos75°=AB•sin15°=0.468（米）．
则AE=AC-EC=1.746-0.468≈1.28（米）．
所以小明拓宽了行路通道约1.28米．
分析：根据余弦函数分别求出两次拖把距墙根的距离，求差得解．
点评：本题主要考查三角函数的运用能力，正确根据三角函数的定义利用斜边长表示出AC和A′C的长是关键．
∴AC=AB•cos15°=1.746（米）；
EC=EF•cos75°=AB•sin15°=0.468（米）．
则AE=AC-EC=1.746-0.468≈1.28（米）．
所以小明拓宽了行路通道约1.28米．
分析：根据余弦函数分别求出两次拖把距墙根的距离，求差得解．
点评：本题主要考查三角函数的运用能力，正确根据三角函数的定义利用斜边长表示出AC和A′C的长是关键．
练习册系列答案
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如图，柳明发现在小丘上种植着一棵香樟树AB，它的影子恰好落在丘顶平地BC和斜坡的坡面CD上．柳明测量得BC=4米，斜坡的坡面CD的坡度为1：
，CD=2.5米．如果柳明同时还测得附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影长NP=1.5米．求这棵香樟树AB的高度．
，CD=2.5米．如果柳明同时还测得附近一根垂直于地面的2米高的木柱MN的影长NP=1.5米．求这棵香樟树AB的高度．