题目内容
【题目】不论x、y取任何实数，x2﹣4x+9y2+6y+5总是（ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．非正数
【答案】A
【解析】
试题分析：运用配方法把代数式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性解答即可．
解：x2﹣4x+9y2+6y+5
=x2﹣4x+4+9y2+6y+1
=（x﹣2）2+（3y+1）2，
∵（x﹣2）2≥0，（3y+1）2≥0，
∴x2﹣4x+9y2+6y+5总是非负数．
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】不论x、y取任何实数，x2﹣4x+9y2+6y+5总是（ ）
A．非负数 B．正数 C．负数 D．非正数
【答案】A
【解析】
试题分析：运用配方法把代数式化为平方和的形式，根据偶次方的非负性解答即可．
解：x2﹣4x+9y2+6y+5
=x2﹣4x+4+9y2+6y+1
=（x﹣2）2+（3y+1）2，
∵（x﹣2）2≥0，（3y+1）2≥0，
∴x2﹣4x+9y2+6y+5总是非负数．
故选：A．