题目内容

先阅读下面的材料,然后解答问题:通过观察,发现方程:
的解为
的解为
的解为;…
(1)观察上述方程的解,猜想关于x的方程的解是  
(2)根据上面的规律,猜想关于x的方程的解是  
(3)把关于x的方程变形为方程的形式是  ,方程的解是  
(1) (2) (3) 

试题分析:(1)观察所给材料的规律方程解有两个,一般是一个整数,另一个是它的倒数,所以此方程的解就可以确定.
(2)根据(1)的结论容易确定方程一个是x=c,另一个是它的倒数;
(3)首先把方程变形为,此时(x﹣1)相当于原来方程中的x,根据(1)就可以确定方程的解.
解:(1)
(2)
(3)∵方程变形为:﹣1=a﹣1+
再变形为:

∴x﹣1=a﹣1,x﹣1=

点评:此题一个阅读题目,首先通过阅读题目,找出题目中的隐规律,然后利用规律解决后面的问题,尤其是第三小题还要将方程变形,才能利用前面的规律解题,对于学生的要求比较高.
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