Question

如图，三角形ABC三个项点坐标分别为A（3，-2），B（0，2），C（0，-5），将三角形ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移l个单位，得到三角形A₁B₁C₁．
（1）画出三角形A₁B₁C₁，并分别写出三个顶点的坐标；
（2）求三角形的面积A₁B₁C₁．

Answer 1

分析：（1）根据点的坐标性质将A，B，C分别沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移l个单位，得到三角形A₁B₁C₁，即可得出各点坐标；
（2）根据平移的性质得出三角形的面积A₁B₁C₁与△ABC面积相等，利用各点坐标求出即可．

解答：解：（1）如图所示：
△A₁B₁C₁即为所求，三个顶点的坐标A₁（2，0），B₁（-1，4），C₁（-1，-3）；

（2）由题意可得出：三角形的面积A₁B₁C₁与△ABC面积相等，
则三角形的面积A₁B₁C₁为：

1

2

×3×7=

21

2

．

点评：此题主要考查了图象的平移以及三角形面积求法，正确平移对应点是解题关键．